Diplomarbeit  Markus Harder 1994

Diese Diplomarbeit wurde an der Universität Bremen, Fachbereich Physik/Elektrotechnik, in Kooperation mit dem Alfred-Wegener-Institut für Polar- und Meeresforschung (AWI), Bremerhaven, unter Betreuung von Prof. Dr. Peter Lemke erstellt.

Publikationen der Forschungsergebnisse dieser Arbeit

Veröffentlichungen in begutachteten Fachzeitschriften und Büchern

• Harder, M.; Lemke, P. (1994) Modelling the extent of sea ice ridging in the Weddell Sea. In: The polar oceans and their role in shaping the global environment, Geophysical Monograph 25, American Geophysical Union, Washington, DC, USA, S. 187-197

• Harder, M. (1997) Roughness, age and drift trajectories of sea ice in large-scale simulations and their use in model verifications.In: Annals of Glaciology 25, S. 237-240

• Harder, M.; Fischer, H. (1999) Sea ice dynamics in the Weddell Sea simulated with an optimized model. In: Journal of Geophysical Research, Vol. 104, No. C5, S. 11151-11162
  

Weitere Veröffentlichung

• Steiner, N.; Harder, M.; Lemke, P.; Schuster, S. (1998) Modellierung der Meereisdeformation im Weddellmeer und in der Arktis. In: Abschlußbericht zum Forschungsvorhaben Fernerkundung von Meereiseigenschaften und -prozessen FEME, BMBF, Fördernr. 03PL018A

Auszüge aus der Diplomarbeit:

Einführung

• Eingeführt wird die Unterscheidung des Eises in zwei Klassen, in deformiertes und nicht-deformiertes Eis. Die unterschiedlichen Dicken des Eises beider Klassen werden als prognostische Variable beschrieben. Die zeitliche Entwicklung der Eisdicke und -konzentration der beiden Eisklassen ist durch insgesamt vier erweiterte Kontinuitätsgleichungen gegeben, die Transformationsterme zur Umwandlung nicht-deformierten Eises in deformiertes enthalten. Mit diesem Modell können deutliche Unterschiede in der räumlichen Verteilung wie in der zeitlichen Entwicklung (Jahresgang) der beiden Eisklassen festgestellt werden, was sowohl zum besseren Verständnis der beteiligten Prozesse beiträgt als auch die Möglichkeiten erweitert, die Simulationsergebnisse mit Beobachtungen zu vergleichen.
• Eine zweite Erweiterung des Modells besteht in der Einführung des Alters des Eises als prognostische Variable. Dieses Alter wird hier für die beiden Eisklassen getrennt berechnet und durch jeweils eine erweiterte Kontinuitätsgleichung beschrieben. Das entwickelte Verfahren hängt nicht von der Anzahl der Eisklassen ab; es kann für Ein- wie Mehrklassenmodelle angewendet werden.
• Die dritte Neuerung besteht in der Modellierung von Trajektorien der Drift materieller Körper (Bojen, Eisschollen). Diese Methode liefert zum einen eine anschauliche Darstellung der Eisdynamik; zum anderen erlaubt sie den direkten Vergleich mit beobachteten Trajektorien von Eisdriftbojen. Die Simulation von Trajektorien wurde zunächst eingeführt, um die in die Impulsbilanz eingehenden Modellparameter einzustellen. Das Verfahren erwies sich dabei als so nützlich, daß es als eine Standardmethode zur Beschreibung der Eisdrift empfohlen werden kann.

Gliederung der Arbeit

• Das 1. Kapitel gibt eine Darstellung der Rolle des Meereises im Klimasystem und in Klimamodellen, der Möglichkeiten des Vergleichs mit Beobachtungen, der Rolle der dynamischen Prozesse für die Entwicklung der Eisdecke und der Motivation für die eingeführten Erweiterungen des Modells.
• Im 2. Kapitel werden die Gleichungen des Modells mit einer einzigen Eisklasse beschrieben, die den Ausgangspunkt dieser Arbeit darstellen.
• Das 3. Kapitel legt die neu eingeführten Erweiterungen des Modells dar: die Unterscheidung des Eises in die beiden Klassen deformiertes und nicht-deformiertes Eis, die Modellierung des Eisalters sowie das Verfahren zur Simulation von Drifttrajektorien.
• Das 4. Kapitel beschreibt den verwendeten Antrieb des Modells, die numerischen Methoden und den erforderlichen Rechenaufwand.
• Das 5. Kapitel befaßt sich mit der geeigneten Einstellung der Modellparameter, die für die im nächsten Kapitel beschriebene Standardsimulation und deren Variationen verwendet wird. Zur Bestimmung der Parameter werden die vom Modell simulierten Trajektorien mit denen beobachteter Eisdriftbojen verglichen. Ferner wird die Abhängigkeit der dynamischen Parameter von der Zeitskala des Antriebs untersucht.
• Im 6. Kapitel werden die Simulationsergebnisse des Standardlaufs vorgestellt und interpretiert.
• Das 7. Kapitel befaßt sich mit dem Vergleich der Simulationsergebnisse mit Beobachtungen der Expeditionen WWGS 1989 und 1992.
• Im 8. Kapitel wird eine Reihe von Simulationen mit variierten Modellparametern, geänderter Zeitskala des Antriebs und Modifikationen der Modellgleichungen gezeigt.
• Das 9. Kapitel zieht ein Fazit und liefert einen Ausblick auf künftige Forschungsaufgaben und -methoden der großskaligen Meereismodellierung.

Kapitel 9. Fazit und Ausblick

• Die Unterscheidung des Eises in die beiden Klassen nicht-deformiertes und deformiertes Eis gibt Einblick in die Rolle der Deformationsprozesse beim Aufbau der Eisdecke. Diese bereits im Einklassenmodell enthaltenen Deformationen lassen sich im Zweiklassenmodell nicht nur an ihrer Wirkung auf die mittlere Eisdicke h und auf die Eiskonzentration A erkennen, sondern drücken sich in einem Transformationsprozeß zwischen den beiden Eisklassen aus, bei dem die Entstehung, die Advektion und das thermodynamische Wachstum, schließlich das Schmelzen des deformierten wie des nicht-deformierten Eises explizit verfolgt werden kann. Die beiden Eisklassen zeigen eine deutlich unterschiedliche zeitliche Entwicklung und räumliche Verteilung. Insbesondere ist festzustellen, daß an den Küsten hohe Produktionsraten deformierten Eises auftreten, und daß ein Ausstrom dicken, deformierten Eises im nordwestlichen Weddellmeer prognostiziert wird.
• Die Simulationsergebnisse des Zweiklassenmodells weichen von denen des Einklassenmodells nicht wesentlich ab, sofern der einzige zusätzlich eingeführte, sog. Deformationsparameter RA auf einen physikalisch sinnvollen Wert bei etwa 0.5 eingestellt wird. Sensitivitätsläufe haben gezeigt, daß die vom Modell prognostizierte mittlere Eisdicke h und die Eiskonzentration A nicht sensibel auf Veränderungen von RA reagieren - es handelt sich hierbei also nicht um einen zusätzlichen freien Parameter, der eine willkürliche Variation der Simulationsergebnisse erlauben würde. Die Einführung der zweiten Eisklasse erhöht den Rechenaufwand des Modells um weniger als 20%, da die numerisch aufwendige Lösung der Impulsgleichung davon praktisch nicht betroffen ist, so daß die Erhöhung der Anzahl der Eisklassen hinsichtlich der Rechenzeit unproblematisch ist. Allerdings steigt mit jeder Eisklasse die Zahl der Modellvariablen, damit der Speicherbedarf und der Umfang des Programmcodes. Eine nützliche Erweiterung für ein Einklassenmodell könnte darin bestehen, die Produktionsrate deformierten Eises wie im Zweiklassenmodell explizit zu beschreiben und auszugeben, ohne jedoch die weitere Entwicklung des deformierten Eises von der des nicht-deformierten Eises zu unterscheiden.
• Das Alter des Eises in der Simulation hat sich als weitere sinnvolle Größe zur Charakterisierung der Eisdecke herausgestellt. Besonders nützlich erwies sich die getrennte Berechnung des Eisalters für die beiden Eisklassen, die im Jahresgang und in der räumlichen Verteilung einen drastischen Unterschied, zum Teil geradezu konträre Eigenschaften aufweisen. Doch auch in einem Einklassenmodell ist das simulierte Alter des Eises ein nützlicher Indikator.
• Die dritte eingeführte Modellerweiterung, die Simulation von Trajektorien der Eisdrift, wurde zur Einstellung der dynamischen Parameter verwendet und zeigte dabei seine Nützlichkeit. Dieses Verfahren liefert sehr anschauliche Resultate, die direkt mit den Trajektorien beobachteter Driftbojen verglichen werden können. Einen eingehenden quantitativen Vergleich des simulierten Geschwindigkeitsfelds mit Beobachtungen kann und soll diese Methode natürlich nicht ersetzen; sie liefert mit einer Anzahl einzelner Trajektorien Beispiele, anhand derer sich die Dynamik des Meereismodell qualitativ beurteilen läßt. Die simulierten Trajektorien reagieren empfindlich auf Veränderungen der dynamischen Parameter und weisen dabei eine größere Sensibilität auf als das Feld der Eisdriftgeschwindigkeiten selbst. Die Simulation der Trajektorien kann als Standardverfahren zur Auswertung der Modellprognosen verwendet werden, bei dem eine eventuell unrealistische Eisdynamik deutlich erkennbar wird.
• Die Vergleiche der Rauhigkeit und des Alters des Eises mit Beobachtungen zeigen eine zufriedenstellende qualitative Übereinstimmung. Ein generelles Problem ist dabei die unterschiedliche räumliche Skala: Die Resultate eines großskaligen Meereismodells, dessen prognostische Variablen Mittelwerte über Zehntausende von Quadratkilometern angeben, lassen sich mit einer Anzahl von stichprobenartigen Feldmessungen (z. B. durch Eicken et al., 1994) der Eiseigenschaften auf Größenskalen von 100 m (Länge der bei Eiskernbohrungen untersuchten Strecke auf einer Eisscholle) bis hinab in den Millimeterbereich (verschieden alte Schichten eines Eiskerns) nicht direkt vergleichen. Während das Zweiklassenmodell beispielsweise nur eine Klasse rauhen Eises pro Gitterzelle enthält, sind die geometrischen Formen des in der Natur auftretenden rauhen Eises vielfältig und unterscheiden sich je nach der Entstehungsgeschichte, z. B. bei Deformation durch Konvergenz oder Scherung, bei Ridging oder Rafting. Für den Vergleich der mikrophysikalischen Untersuchungen des Eises mit den Simulationsergebnissen ist zunächst eine geeignete Mittelung durchzuführen, bei der ein erheblicher Teil der kleinskalig gewonnenen Information verlorengeht, so daß die Aussagen für große räumliche Regionen eher qualitativen Charakter bekommen: "Das Eis des Weddellmeers besteht aus ein- und zweijährigem Eis und ist im Westen älter, dicker und stärker deformiert als im Osten." Interpretiert man die Messungen in diesem Sinn eines großskaligen räumlichen Verteilungsmusters, ist die Übereinstimmung mit den Modellprognosen bemerkenswert gut.
• Die zusätzlichen, vom Meereismodell prognostizierten Größen wie Rauhigkeit und Alter geben Anforderungen an Beobachtungen vor. Wenn die großskalige Rauhigkeit des Meereises nun simuliert werden kann, dann sollte versucht werden, diese auch zu messen - z. B. mit Fernerkundungsmethoden wie der Auswertung des Rückstreusignals aktiver Mikrowellensensoren - und mit der Simulation zu vergleichen. In anderen Bereichen, z. B. der Unterscheidung des Eises in ein- und mehrjähriges durch Fernerkundungsmethoden, existieren bereits Beobachtungsverfahren, die aber bislang nicht zu einem umfassenden Vergleich mit den simulierten Größen herangezogen wurden. Neben der Aufgabe, die bereits verfügbaren Beobachtungsdaten zu erfassen, sind Methoden zu entwickeln, diese in einer geeigneten Form so zu mitteln oder zu interpretieren, daß sie mit den Modellgrößen vergleichbar werden.
• Das erweiterte Zweiklassenmodell liefert Informationen über die Rauhigkeit und das Alter des Eises, die zur Verbesserung oder Vereinfachung der Modellgleichungen verwendet werden können, indem Eiseigenschaften als Funktion der simulierten Rauhigkeit oder des Alters beschrieben werden. Beispielsweise könnten die Schubspannungskoeffizienten rauhigkeitsabhängig angesetzt werden, oder der Salzgehalt und die Dichte des Eises, ferner die Dicke der Schneeauflage ließen sich als Funktion des Eisalters formulieren. Eine Unterscheidung des Schnees in zwei Klassen, die eine unterschiedlich dicke Schneeauflage für glattes und rauhes Eis ermöglichen würde, ist eine weitere denkbare Modellerweiterung.
• Soll die simulierte Rauhigkeit des Eises in die prognostischen Modellgleichungen eingehen, sind zwei miteinander zusammenhängende Probleme zu lösen. Erstens ist die Frage, inwiefern die Modellvariablen des deformierten Eises eine geometrische oder dynamische Rauhigkeit des in der Natur auftretenden Meereises wiedergeben. Zweitens hat die dynamische Rauhigkeit zwei gegensätzliche Aspekte: eine erhöhte Rauhigkeit der Oberseite des Eises verstärkt den Windantrieb und erhöht die mittlere Eisdriftgeschwindigkeit; zugleich vergrößert eine erhöhte Rauhigkeit der Unterseite des Eises die Bremsreibung im Ozean und hemmt die Eisdrift. Daraus ergeben sich die beiden, hier offen bleibenden Fragen, welcher Effekt überwiegt und wie aus den Modellvariablen für deformiertes Eis eine Prognose über die Beschaffenheit seiner Grenzflächen zum Ozean und zur Atmosphäre abgeleitet werden kann.
• Die Simulation der Rauhigkeit und des Alters des Eises eröffnet also ein weites Spektrum der Vergleichsmöglichkeiten mit Beobachtungen sowie der Erweiterungen der prognostischen Gleichungen des Modells. Die Anwendung des Zweiklassenmodells auf die anderen mit Meereis bedeckten Regionen in Arktis und Antarktis ist ein sinnvoller nächster Schritt.